Um dos primeiros sistemas de numeração criados pela humanidade foi o egípcio. Criado ainda no Antigo Egito, ele era constituído por 9 símbolos hieróglifos, cada um representando uma quantidade diferente. O sistema de numeração egípcio, diferentemente do sistema de numeração indo arábico (ou decimal), não era posicional, ou seja, o número escrito permanecia o mesmo, independentemente da ordem ou disposição que escolhêssemos para seus símbolos. 

Para escrever um número no sistema de numeração egípcio, devemos seguir as regras:

✔ Cada símbolo pode ser escrito apenas 9 vezes.
✔ A ordem em que os símbolos são escritos não altera o valor do número.
✔ O número escrito é a soma dos valores de cada símbolo desenhado.

 

Observe o exemplo:

Este sistema de numeração foi utilizado durante o Império Romano. Os símbolos escolhidos para representar os números eram as letras I, V, X, L, C, D e M. Ao contrário do sistema de numeração egípcio, o sistema romano é posicional. Isto significa que, ao trocarmos a ordem dos símbolos, ou neste caso as letras, o número formado é diferente.

Veja no quadro os valores que cada símbolo representa:


Para escrever os números, devemos seguir as seguintes regras:

✔ Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos apenas três vezes. L e D não podem ser repetidos nenhuma vez.
✔ Um símbolo colocado à esquerda de outro de maior valor indica uma subtração entre as duas quantidades.
✔ A posição em que os símbolos são colocados altera o número escrito.
✔ l só pode ser subtraído de V e X, X só pode ser subtraído de L e C e C só pode ser subtraído de D e M.

Veja os exemplos:

25 → 10 + 10 + 5 → XXV
38 → 10 + 10 + 10 + 5 + 3 → XXXVIII
19 → 10 + (10 - 1) → XIX
64 → 50 + 10 + (5 - 1) → LXIV
142 → 100 + (50 - 10) + 2 → CXLII

Apenas com os símbolos mostrados no quadro, o maior número que podemos escrever com o algarismos romanos, sem alterar os símbolos, é 3 999 ou MMMCMXCIX.

Entretanto, há uma alteração que nos possibilita escrever números maiores. Ao adicionarmos traços acima dos algarismos romanos, o número é multiplicado por 1000. Por exemplo:

$VIII$ → representa o número 8.

$\overline{VIII}$ → representa o número 8000.

Abaixo, deixamos algumas atividades de números romanos e egípcios para aplicar aos alunos:

 

Vamos a alguns exemplos:

✔ $4^2 = 4 \times 4 = 16$ → lemos "quatro elevado ao quadrado" 

✔ $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$ → lemos "quatro elevado ao cubo"