Entre os números que identificam andares no subsolo em elevadores e a temperaturas negativas no inverno, os números negativos aparecem em nossas vidas mesmo que não tenhamos percebido.
Um número negativo é um número menor que zero. Os números negativos fazem parte do conjunto dos números inteiros, que contém também o zero e os números positivos. Veja os números negativos representados em uma reta numérica:
Escrevemos os números negativos com o sinal de "$-$" (menos) a sua esquerda. Quanto mais longe do zero o número negativo está, menor ele é. Dizemos que dois números são opostos ou simétricos quando eles estão a mesma distância do zero. Por exemplo, 3 e -3 são opostos pois ambos estão a 3 "unidades" de distância do zero.
O módulo ou valor absoluto de um número é a distância deste número até o zero, na reta numérica. A notação matemática utilizada para o módulo é uma barra vertical. Quando queremos representar o módulo de um número, colocamos duas barras verticais a sua esquerda e direita. Por exemplo | - 1 | significa o módulo de -1. O módulo de um número é sempre o próprio número, sem o "sinal". Por se tratar de uma distância, módulos são sempre positivos.
- | -2 | = 2
- | 3 | = 3
- | -5 | = 5
SOMA E SUBTRAÇÃO
Para realizar soma ou subtração com números negativos, podemos considerar os números negativos como dívidas, os positivos como créditos e utilizar a essa ideia para encontrar o resultado. Por exemplo, para resolver -3 + 5, consideramos uma dívida de 3 reais e um saldo de 5, desta forma, conseguimos pagar a dívida e ainda nos resta 2 reais. Portanto -3 + 5 = +2.
- $- 5 + 2 = -3$
- $5 - 2 = +3$
- $- 5 - 2 = - 7$
- $ + 5 + 2 = +7 $
Por outro lado, podemos simplesmente realizar estes cálculos da seguinte maneira:
- Se os números possuem sinais diferentes: mantenha o sinal do maior número e faça a diferença do maior pelo menor. Exemplo: 5 - 9 → O sinal do maior número, 9, é negativo e 9 - 5 = 4, logo 5 - 9 = -4
- Se os números possuem o mesmo sinal: mantenha o sinal e some os números. Exemplo - 6 - 4 = - (6 + 4) = - 10.
Realizamos as multiplicações e divisões de números inteiros observando a regra de sinais. Se os números possuem sinais iguais, o resultado é um número positivo. Se os números possuem sinais diferentes, o resultado é um número negativo.
- $(+3). (+5) = +15$
- $(-3).(-5) = +15$
- $(-3).(+5) = -15$
- $(+3).(-5) = -15$
Abaixo, temos algumas atividades de fixação que trazem várias questões interpretativas sobre o conteúdo.
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